勾股数（勾股数的定义）

常用的勾股数有哪些

勾股数，即直角三角形的三条边长，其中两短边的平方和等于最长边的平方。常见的勾股数组有：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，12，15；9，40，41；10，24，26；11，60，61；12，16，20；12，35，37；13，84，85；14，48，50等。

勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

常用的勾股数有：5；113；225；117；40、41等等。勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

0。勾股数常用的套路，实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时（a，b，c）=（3，4，5）n=2时（a，b，c）=（5，12，13）n=3时（a，b，c）=（7，24，25）这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

勾股数的规律

在一组勾股数中，当最小边是奇数是，它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。 在一组勾股数中，当最小边是偶数时，它的平方刚好等于两个连续奇数，或者两个连续偶数的和的2倍。 在一组勾股数中，若第一个数是奇数，则另外两个数，一个数是它的平方减1的一半，一个数是它的平方加1的一半。

勾股数的规律总结：一个正奇数（除1外）与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股数。设n为一正奇数（n≠1），那么以n为最小值的一组勾股数可以是：n、（n-1）/（n+1）/2。勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

第一，直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。例如，当短直角边为3时，另一条直角边为4，斜边为5，符合这一规律。第二，一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和。比如，当短直角边为3时，3+3=12，正好是周长。此外，勾股数还有更多规律。

问题一：勾股数有什么规律？ 在直角三角形中，若以a、b表示两条直角边，c表示斜边，勾股定理可以表述为a2+b2=c2。满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数。

数字勾股数有哪些?

常见的勾股数有：（3 4 5 ）、（5 12 13 ）、（7 24 25）、（9 40 41 ）、（11 60 61 ）、（13 84 85 ）。勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

常见的勾股数有：3，4，5；6，8，10；以及连续的奇数勾股数如5，12，13；还有像连续的偶数勾股数如2，7，29等。首先，勾股数是指满足直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方的三个整数。最常见的勾股数是基于毕达哥拉斯定理得到的。

常用的勾股数有：5；113；225；117；40、41等。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。这些数字满足勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如，在5这组勾股数中，32 + 42 = 52，满足勾股定理。

常用的基本勾股数有：5；113；225；117；40、41等。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。这些数字的组合满足勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

0）（113）（117）（225）勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a+b=c）。

勾股数，作为数学中的一组神奇数字，常常以正整数的形式出现，它们能够巧妙地构成一个直角三角形三边的长度。在众多常见的勾股数中，3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25；9，40，41；以及6，8，10等，都是广为人知的例子。

100以内勾股数表及顺口溜

以内勾股数表及顺口溜具体如下：3，4，5：勾三股四弦五。5，12，13：5月12记一生（13）。6，8，10：连续的偶数。8，15，17：八月十五在一起（17）。特殊勾股数：连续的勾股数只有3，4，5。连续的偶数勾股数只有6，8，10。

勾股数顺口溜：3，4，5：勾三股四弦五。5，12，13：5·12记一生（13）。6，8，10：连续的偶数。8，15，17：八月十五在一起（17）。常用的套路：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n+2n，c=2n+2n+1。勾股数（又名商高数或毕氏数）是由三个正整数组成的数组。

勾股数顺口溜： 3，4，5：勾三股四弦五。 5，12，13：5·12记一生。 6，8，10：连续的偶数。 8，15，17：八月十五在一起。常用的套路： 当a为大于1的奇数2n+1时，可以通过公式得到另外两个勾股数：b=2n2+2n，c=2n2+2n+1。例如： n=1时，=。 n=2时，=。 n=3时，=。

勾股数有哪些

勾股数，即直角三角形的三条边长，其中两短边的平方和等于最长边的平方。常见的勾股数组有：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，12，15；9，40，41；10，24，26；11，60，61；12，16，20；12，35，37；13，84，85；14，48，50等。

勾股数举例如下：3，4，5：这是最经典的勾股数之一，也是最早被发现可以满足勾股定理的三个整数。6，8，10：这个勾股数是由（3，4，5）的两条直角边分别乘以2得到的。5，12，13：这个勾股数是由3，4，5的斜边和一条直角边乘以2得到的。

常用的勾股数有：5；113；225；117；40、41等等。勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

之内勾股数是：abc5；113；10；225；117；115；40、41；226；160、61；1120；1337；1885；1450；125；1339；130、34；16等。

常见的10组勾股数有如下：n=4，m=5时：（9，40，41）。n=4，m=7时：（33，56，65）。n=4，m=9时：（65，72，97）。n=5，m=6时：（11，60，61）。n=5，m=8时：（39，80，89）。n=2，m=5时：（21，20，29）。n=2，m=7时：（45，28，53）。

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，常用的勾股数有： 5：这是最简单和最常见的一组勾股数，可以构成一个直角三角形，其中3和4为直角边，5为斜边。 113：这也是一组常见的勾股数，5和12为直角边，13为斜边。